Британский математик Майкл Фрэнсис Атья представил доказательство одной из семи так называемых «проблем тысячелетия», гипотезы Римана. Доказательство представлено на конференции в Гейдельберге, препринт статьи и запись лекции Атьи появились в Сети в понедельник.
Гипотеза Римана описывает расположение простых чисел на числовой прямой. Доказательство гипотезы заняло 15 строк. По словам Майкла Атьи, в качества инструмента он использовал функцию Тодда.
Michael Atiyah’s lecture in good quality video and audio is now on YouTube https://t.co/GCNTgb03GP «Solve the Riemann hypothesis, and you become famous; if you’re already famous, you become infamous.» #HLF18
— Heidelberg Laureate Forum (@HLForum) 24 сентября 2018 г.
Как рассказал изданию N+1 математик Евгений Малькович, сотрудник Лаборатории римановой геометрии и топологии Института математики имени Соболева, доказательство Атьи надо перепроверять, а это «дело отнюдь не быстрое». Малькович напомнил, что два года назад Атья предложил решение еще одной важной задачи, одной из главных проблем дифференциальной геометрии – вопроса о существовании комплексной структуры на шестимерной сфере. И спустя два года единого решения, верно ли доказательство Атьи, нет.
Риман обнаружил, что количество простых чисел, не превосходящих х, выражается через распределение так называемых «нетривиальных нулей» дзета-функции. Все нетривиальные нули располагаются на вертикальной линии Re=0,5 комплексной плоскости. Его гипотеза считается недоказанной, более того, она единственная перешла в список «задач тысячелетия» из аналогичного списка проблем Гильберта, сформированного в 1900 году из 23 задач. Пока что из семи «проблем тысячелетия» доказана только одна – гипотеза Пуанкаре, автором доказательства является российский математик Григорий Перельман. За решение каждой из этих задач институт Клэя обещает выплатить премию в $1 млн, Перельман от своей награды отказался.
Сэру Майклу Фрэнсису Атье 89 лет. Он лауреат премий Абеля и Филдса, известен своим вкладом в алгебраическую геометрию и топологию.